Les over 8.3 Wet van behoud van energie

Leerdoelen

•Je kunt uitleggen dat de zwaarte-energie verandert als er arbeid wordt verricht door de zwaartekracht en de formule voor de zwaarte-energie toepassen.

•Je kunt uitleggen dat warmte ontstaat als er arbeid wordt verricht door een wrijvingskracht en de formule voor de warmte toepassen.

•Je kunt uitleggen dat de veerenergie verandert als er arbeid wordt verricht door de veerkracht en de formule voor de veerenergie toepassen.

•Je kunt berekeningen maken en redeneren met de formule voor de wet van behoud van energie.

Arbeid en energieomzetting

Wanneer een kracht arbeid verricht op een voorwerp, vindt er een energieomzetting plaats. De hoeveelheid verrichte arbeid is gelijk aan de verandering van de bijbehorende energie. Verricht een kracht positieve arbeid, dan neemt de bijbehorende energie af. Verricht een kracht negatieve arbeid, dan neemt de bijbehorende energie toe.

Zwaarte-energie

Wanneer een voorwerp beweegt onder invloed van de zwaartekracht, verricht de zwaartekracht arbeid. De energievorm die hoort bij de hoogte van een voorwerp ten opzichte van een gekozen nulniveau heet zwaarte-energie. Bij een vrije val verricht de zwaartekracht positieve arbeid, waardoor zwaarte-energie volledig wordt omgezet in kinetische energie. De verandering van zwaarte-energie hangt uitsluitend af van het hoogteverschil tussen het beginpunt en het eindpunt van de beweging. De vorm van de afgelegde baan maakt hierbij niet uit. Om rekenen eenvoudig te maken, kies je het laagste punt van de beweging als nulniveau (), waar de zwaarte-energie gelijk is aan . De formule voor zwaarte-energie is: Hierin is:

•: de zwaarte-energie in joule ()

•: de massa in kilogram ()

•: de valversnelling in meter per seconde kwadraat ()

•: de hoogte ten opzichte van het gekozen nulniveau () in meter ()

Warmte door wrijvingsarbeid

Bij een beweging met wrijving of luchtweerstand verricht de wrijvingskracht negatieve arbeid. Hierbij ontstaat warmte, de energievorm die hoort bij wrijvingsarbeid. De hoeveelheid ontstane warmte heeft altijd een positieve waarde en is gelijk aan het product van de wrijvingskracht en de afgelegde weg. De formule voor warmte is: Hierin is:

•: de warmte in joule ()

•: de wrijvingskracht in newton ()

•: de afgelegde weg tussen het begin- en eindpunt in meter ()

Wet van behoud van energie

Tijdens een proces kan energie van de ene vorm overgaan in de andere, maar energie gaat nooit verloren en ontstaat niet uit het niets. Dit is de wet van behoud van energie. Op elk tijdstip blijft de totale hoeveelheid energie ( of ) constant. De formule voor de wet van behoud van energie is: Hierin is:

•: de som van alle energievormen in de beginsituatie in joule ()

•: de som van alle energievormen in de eindsituatie in joule ()

Stappenplan bij het rekenen met behoud van energie

Om een vraag op te lossen met de wet van behoud van energie doorloop je de volgende stappen:

1.Maak een schets van de situatie en geef aan waar de hoogte gelijk is aan .

2.Noem het beginpunt van de beweging A en het eindpunt B.

3.Noteer bij punt A en punt B alle energievormen die van belang zijn.

4.Noteer op de hoogte .

5.Noteer eventueel als de snelheid is.

6.Noteer als er geen wrijving is of als wrijvingskrachten verwaarloosbaar zijn.

7.Stel de energievergelijking op: .

8.Vervang de energievormen door hun bijbehorende formules en bereken de gevraagde grootheid.

Veerenergie

Als een veer wordt ingedrukt of uitgerekt, is er energie opgeslagen in de vervormde veer. Deze energievorm noem je veerenergie. Wanneer een veer zich ontspant, verricht de veerkracht positieve arbeid en neemt de veerenergie af. Bij het uitrekken of indrukken verricht de veerkracht negatieve arbeid en neemt de veerenergie toe. De veerkracht is recht evenredig met de uitrekking: . De arbeid die de veerkracht verricht volgt uit de oppervlakte onder de grafiek in een -diagram: . Als de uitrekking of indrukking is, is de veerenergie . De formule voor veerenergie is: Hierin is:

•: de veerenergie in joule ()

•: de veerconstante in newton per meter ()

•: de uitrekking of indrukking van de veer in meter ()