Sparen - enkelvoudige en samengestelde rente

Leerdoelen

•Je kunt rente berekenen met enkelvoudige rente

•Je kunt rente berekenen met samengestelde rente

Enkelvoudige rente

Bij enkelvoudige rente blijft je beginnende spaarbedrag altijd hetzelfde, omdat de rente die je krijgt er niet bij wordt opgeteld. Je krijgt elk jaar rente over hetzelfde bedrag, dus het bedrag aan rente blijft elk jaar gelijk.

Berekening van enkelvoudige rente

Om de enkelvoudige rente per jaar te berekenen, gebruik je de volgende formule:

\frac{Spaarbedrag}{100}\cdot rentepercentage\frac{Spaarbedrag}{100}\cdot rentepercentag\frac{Spaarbedrag}{100}\cdot rentepercenta\frac{Spaarbedrag}{100}\cdot rentepercent\frac{Spaarbedrag}{100}\cdot rentepercen\frac{Spaarbedrag}{100}\cdot renteperce\frac{Spaarbedrag}{100}\cdot renteperc\frac{Spaarbedrag}{100}\cdot renteper\frac{Spaarbedrag}{100}\cdot rentepe\frac{Spaarbedrag}{100}\cdot rentep\frac{Spaarbedrag}{100}\cdot rente\frac{Spaarbedrag}{100}\cdot rent\frac{Spaarbedrag}{100}\cdot ren\frac{Spaarbedrag}{100}\cdot re\frac{Spaarbedrag}{100}\cdot r\frac{Spaarbedrag}{100}\cdot\frac{Spaarbedrag}{100}\cdot\frac{Spaarbedrag}{100}\cdot\frac{Spaarbedrag}{100}\cdot\frac{Spaarbedrag}{100}\cdot\frac{Spaarbedrag}{100}\frac{Spaarbedrag}{10}\frac{Spaarbedrag}{1}\frac{Spaarbedrag}{\placeholder{}}\frac{Spaarbedra}{\placeholder{}}\frac{Spaarbedr}{\placeholder{}}\frac{Spaarbed}{\placeholder{}}\frac{Spaarbe}{\placeholder{}}\frac{Spaarb}{\placeholder{}}\frac{Spaar}{\placeholder{}}\frac{Spaa}{\placeholder{}}\frac{Spa}{\placeholder{}}\frac{Sp}{\placeholder{}}\frac{S}{\placeholder{}}\frac{}{\placeholder{}}\frac{s}{\placeholder{}}\frac{sp}{\placeholder{}}\frac{spa}{\placeholder{}}\frac{spaa}{\placeholder{}}\frac{spaar}{\placeholder{}}\frac{spaa}{\placeholder{}}\frac{spa}{\placeholder{}}\frac{sp}{\placeholder{}}\frac{s}{\placeholder{}}\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}

Voorbeeld: Seth heeft 240 euro op zijn spaarrekening en laat dit 4 jaar staan met een rente van 2% per jaar. De totale rente na 4 jaar is:

\frac{240}{100}\cdot2\cdot4=19{,}20\frac{240}{100}\cdot2\cdot4=19{,}2\frac{240}{100}\cdot2\cdot4=19{,}\frac{240}{100}\cdot2\cdot4=19\frac{240}{100}\cdot2\cdot4=1\frac{240}{100}\cdot2\cdot4=\frac{240}{100}\cdot2\cdot4\frac{240}{100}\cdot2\cdot\frac{240}{100}\cdot2\frac{240}{100}\cdot\frac{240}{100}\frac{240}{10}\frac{240}{1}\frac{240}{\placeholder{}}\frac{24}{\placeholder{}}\frac{2}{\placeholder{}}\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}

Samengestelde rente

Bij samengestelde rente wordt de rente die je ontvangt toegevoegd aan je spaarbedrag. Hierdoor stijgt je spaarsaldo elk jaar, en ontvang je rente over een steeds groter bedrag.

Berekening van samengestelde rente

Voor samengestelde rente heb je een groeifactor nodig. Deze bereken je als volgt:

1+\frac{rentepercentage}{100}1+\frac{rentepercentage}{10}1+\frac{rentepercentage}{1}1+\frac{rentepercentage}{\placeholder{}}1+rentepercentage1+rentepercentag1+rentepercenta1+rentepercent1+rentepercen1+renteperce1+renteperc1+renteper1+rentepe1+rentep1+rente1+rent1+ren1+re1+r1+1+1+1+1+1

Om het spaarsaldo na een bepaald aantal jaren te berekenen, vermenigvuldig je het startbedrag met de groeifactor voor elk jaar.

Voorbeeld: Mounir heeft 2500 euro en laat dit 3 jaar op zijn rekening staan. Hij krijgt 3% samengestelde rente per jaar. De groeifactor is:

1+\frac{3}{100}=1.031+\frac{3}{100}=1.01+\frac{3}{100}=1.1+\frac{3}{100}=11+\frac{3}{100}=1+\frac{3}{100}1+\frac{3}{10}1+\frac311+\frac{3}{\placeholder{}}1+\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}1+11\cdot1\cdot\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}1\cdot1

Na 3 jaar is het eindbedrag:

2500\cdot1{,}03\cdot1{,}03\cdot1{,}03=2731{,}822500\cdot1{,}03\cdot1{,}03\cdot1{,}03=2731{,}82500\cdot1{,}03\cdot1{,}03\cdot1{,}03=2731{,}2500\cdot1{,}03\cdot1{,}03\cdot1{,}03=27312500\cdot1{,}03\cdot1{,}03\cdot1{,}03=2732500\cdot1{,}03\cdot1{,}03\cdot1{,}03=272500\cdot1{,}03\cdot1{,}03\cdot1{,}03=22500\cdot1{,}03\cdot1{,}03\cdot1{,}03=2{,}2500\cdot1{,}03\cdot1{,}03\cdot1{,}03=22500\cdot1{,}03\cdot1{,}03\cdot1{,}03=2500\cdot1{,}03\cdot1{,}03\cdot1{,}032500\cdot1{,}03\cdot1{,}03\cdot1{,}02500\cdot1{,}03\cdot1{,}03\cdot1{,}2500\cdot1{,}03\cdot1{,}03\cdot12500\cdot1{,}03\cdot1{,}03\cdot2500\cdot1{,}03\cdot1{,}032500\cdot1{,}03\cdot1{,}02500\cdot1{,}03\cdot1{,}2500\cdot1{,}03\cdot12500\cdot1{,}03\cdot2500\cdot1{,}032500\cdot1{,}02500\cdot1{,}2500\cdot12500\cdot2500250252

Om de totale rente te berekenen, trek je het eindsaldo af van het beginsaldo:

2731,82 - 2500 = 231,82

De totale rente die Mounir op deze rekening heeft ontvangen is € 231,82

Enkelvoudige of samengestelde rente?

Je verdient meer met samengestelde rente als het startbedrag en het rentepercentage van de enkelvoudige rente hetzelfde is. In het vorige voorbeeld, ontving Mounir € 231, 82 aan samengestelde rente. Als het enkelvoudige rente was geweest, had de berekening er als volgt uitgezien:

\frac{3}{100}\cdot2500\cdot3=225\frac{3}{100}\cdot2500\cdot3=22\frac{3}{100}\cdot2500\cdot3=2\frac{3}{100}\cdot2500\cdot3=\frac{3}{100}\cdot2500\cdot3\frac{3}{100}\cdot2500\cdot\frac{3}{100}\cdot2500\frac{3}{100}\cdot250\frac{3}{100}\cdot25\frac{3}{100}\cdot2\frac{3}{100}\cdot\frac{3}{100}\frac{3}{100\cdot}\frac{3}{100}\frac{3}{10}\frac31\frac{3}{\placeholder{}}3

Zoals je ziet, levert samengestelde rente meer op dan enkelvoudige rente. Dit komt doordat de rente steeds wordt toegevoegd aan het spaarbedrag, waardoor het bedrag blijft groeien. Onthoud dat samengestelde rente voordeliger is als je je geld voor een langere periode kunt laten staan.