Personele inkomensverdeling

Personele inkomensverdeling en de Lorenzcurve

In deze les onderzoeken we de personele inkomensverdeling met een focus op de Lorenzcurve. We leren wat een Lorenzcurve is, hoe je deze kunt tekenen en de belangrijke regels waarmee je rekening moet houden.

Wat is een Lorenzcurve?

De Lorenzcurve is een grafische weergave van de inkomensverdeling in een land. Het biedt inzicht in de mate van ongelijkheid in de verdeling van inkomens of vermogens. Bijvoorbeeld, het kan tonen dat de rijkste 5% van de bevolking 50% van het totale vermogen bezit.

Hoe werkt de Lorenzcurve?

Op de verticale as staat het totale inkomen, gesorteerd van laag naar hoog.

Op de horizontale as staat de bevolking, ook gesorteerd van arm naar rijk.

De diagonale lijn (de 45 gradenlijn) vertegenwoordigt een perfecte gelijkheid, waarbij iedereen hetzelfde inkomen ontvangt.

Het tekenen van een Lorenzcurve

Om een Lorenzcurve te tekenen, volg je deze stappen:

Stap 1: Maak een tabel

Maak een tabel met 6 kolommen waarin je de inkomens en het aantal personen opneemt.

Stap 2: Verdeel personen naar inkomensgroepen

Sorteren van de bevolking op inkomen, van laag naar hoog. Geef rangordes aan van de inkomens.

Stap 3: Bereken totale inkomsten per inkomensgroep

Bereken het totale inkomen voor elke inkomensgroep. Dit kan door het aantal personen te vermenigvuldigen met het inkomen.

Stap 4: Bepaal percentage van personen

Reken voor elke inkomensgroep uit hoeveel procent het aantal personen is van het totaal. Dit kan door het aantal personen te delen door het totale aantal.

Stap 5: Bepaal percentage van inkomen

Reken ook hier uit welk percentage het totale inkomen is van het totaal. Dit kan met een soortgelijke berekening als bij stap 4.

Stap 6: Cumuleren van percentages

Tel de percentages op voor zowel het aantal personen als het totale inkomen. Dit geeft je de cumulatieve waarden die je nodig hebt voor de Lorenzcurve.

Stap 7: Teken de grafiek

Maak een assenstelsel met gelijke stapjes voor percentages, bijvoorbeeld 10% per stap. Zet de cumulatieve waarden van de personen op de horizontale as en de cumulatieve waarden van het inkomen op de verticale as.

Stap 8: Voeg punten toe en verbinden

Neem de waarden die je in de vorige stappen berekend hebt en zet ze op de grafiek. Verbind deze punten om de Lorenzcurve te vormen.

Gouden regels voor de Lorenzcurve

Curve mag nooit boven de diagonaal staan: Een curve boven de diagonaal zou betekenen dat iedereen meer inkomen verdient dan daadwerkelijk het geval is.

Cumulatieve percentages: Zorg ervoor dat de percentages op zowel de horizontale als de verticale as cumulatief zijn, wat betekent dat ze bij elkaar opgeteld worden.

Bolvorm van de curve: Hoe boller de curve, hoe ongelijker de inkomensverdeling. Hoe dichter bij de diagonaal, hoe gelijker de inkomensverdeling.

Samenvatting

De Lorenzcurve is een nuttig instrument om de inkomensverdeling binnen een samenleving te visualiseren. Door het begrijpen van dit concept en de bijbehorende stappen om het te tekenen, kun je beter inzicht krijgen in de mate van inkomensongelijkheid in een land.