Les over 8.2 Arbeid en kinetische energie

Leerdoelen

•Je kunt of en hoe de kinetische energie van een voorwerp verandert door de totale verrichte arbeid uitleggen.

•Je kunt met de formule voor kinetische energie berekeningen maken en redeneren.

•Je kunt met de formule voor de wet van arbeid en kinetische energie berekeningen maken en redeneren.

Kinetische energie

Wanneer je een kracht uitoefent op een voorwerp om de snelheid ervan te verhogen, verricht deze kracht positieve arbeid. Hierdoor krijgt het voorwerp een bepaalde hoeveelheid energie. Deze energievorm heet kinetische energie, ook wel bewegingsenergie genoemd. De hoeveelheid kinetische energie die een bewegend voorwerp bezit, hangt af van de massa en de snelheid van het voorwerp. Voor de kinetische energie geldt de formule: Hierin geldt:

•: de kinetische energie van het voorwerp in J (joule).

•: de massa van het voorwerp in kg (kilogram).

•: de snelheid van het voorwerp in (meter per seconde).

Totale verrichte arbeid

Volgens de eerste wet van Newton is de resulterende kracht als een voorwerp met een constante snelheid rechtlijnig beweegt. De arbeid verricht door de resulterende kracht is dan: Volgens de tweede wet van Newton verandert de snelheid van een voorwerp zodra er een resulterende kracht op werkt. Bij een rechtlijnige versnelde of vertraagde beweging is de arbeid verricht door de krachten in de bewegingsrichting gelijk aan de arbeid verricht door de resulterende kracht. Krachten die loodrecht op de bewegingsrichting staan (zoals de normaalkracht of zwaartekracht op een horizontaal vlak), verrichten geen arbeid. De totale verrichte arbeid is gelijk aan de arbeid van de resulterende kracht en wordt berekend door de arbeid van alle afzonderlijke krachten bij elkaar op te tellen:

De wet van arbeid en kinetische energie

Als de snelheid van een voorwerp verandert, verandert ook de hoeveelheid kinetische energie die het voorwerp bezit. De totale verrichte arbeid is precies gelijk aan deze verandering in kinetische energie. Dit staat bekend als de wet van arbeid en kinetische energie (in Binas tabel 35A4 aangeduid als de wet van arbeid en energie). De formule hiervoor is: Waarbij de verandering in kinetische energie wordt berekend als: Bij de verandering van snelheid zijn er drie situaties mogelijk:

•Snelheid blijft constant: er geldt , en . In deze situatie verricht de resulterende kracht geen arbeid.

•Snelheid neemt toe: er geldt , in de bewegingsrichting en . In deze situatie verricht de resulterende kracht positieve arbeid.

•Snelheid neemt af: er geldt , tegengesteld aan de bewegingsrichting en . In deze situatie verricht de resulterende kracht negatieve arbeid.

Stappenplan vraagstukken oplossen

Om een natuurkundig vraagstuk op te lossen met de wet van arbeid en kinetische energie doorloop je de volgende stappen:

1.Maak een duidelijke schets van de situatie en geef het voorwerp weer (bijvoorbeeld als een punt).

2.Geef de bewegingsrichting van het voorwerp aan met een pijl.

3.Teken de richting van alle werkende krachten op het voorwerp.

4.Noteer de hoofdformule van de wet: .

5.Bepaal welke krachten arbeid verrichten: (laat krachten loodrecht op de bewegingsrichting weg, want die verrichten geen arbeid).

6.Vul de specifieke formules in voor de verrichte arbeid van elke kracht en de kinetische energie-verandering, en bereken de gevraagde grootheid.